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当年,哥德巴赫异想天开就想离散的世界的阶乘能不能用连续世界的积分来表达。

哥德巴赫有个好朋友叫伯努利,伯努利有个学生叫欧拉。欧拉有个学生叫拉格朗日,拉格朗日有个学生叫柯西

哥德巴赫与伯努利交流,问伯努利:有没有离散世界和连续世界可以相等的呢?

伯努利想不明白,就问他的学生欧拉,然后欧拉一晚上想出来了。故事结束

伽玛函数

换元,令

推导

建立递推式

由于

得到:

时,

时,

如:

又如:

数学归纳可得:

参考文献

Γ函数 wikipedia

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