如果认为物理学家的任务是发现自然是什么，那就错了，物理学家关心的是我们关于自然能说点什么。
—— 尼尔斯•玻尔
想象一下，一望无际的大平面被分成了许许多多方格子。每个格子里正好能放下一个“细胞”。这个细胞不能运动，它可以是死的，也可以是活的；但它的状态，是由它周围8个细胞的死活决定。
规则
至于决定的规则，在这个例子里只有这么几条：
- “人口过少”：任何活细胞如果活邻居少于2个，则死掉。
- “正常”：任何活细胞如果活邻居为2个或3个，则继续活。
- “人口过多”：任何活细胞如果活邻居大于3个，则死掉。
- “繁殖”：任何死细胞如果活邻居正好是3个，则活过来。
产物
而下面这几张图，全是遵循这几条简单规则的产物。
“脉冲星”
它的周期为3，看起来像一颗周期爆发的星星。
“滑翔者”
每4个回合“它”会向右下角走一格。虽然细胞早就是不同的细胞了，但它能保持原本的形态。
“轻量级飞船”
它的周期是4，每2个回合会向右边走一格。
“滑翔者枪”
它会不停地释放出一个又一个滑翔者。
“繁殖者”
它会向右行进，留下一个接一个的“滑翔者枪”。动图最后一帧定格时用三种颜色区分了繁殖者本体、滑翔者枪和它们打出来的滑翔者。
Game Of Life
上面这几条规则别名“生命游戏”，可能是最出名的一套规则组。
最早研究细胞自动机的科学家是冯·诺伊曼，后来康韦发明了上面展示的这个最有趣的细胞自动机程序：《生命游戏》，而wolfram则详尽的讨论了一维世界中的细胞自动机的所有情况
这个游戏被许多计算机程序实现了。Unix世界中的许多Hacker喜欢玩这个游戏，他们用字符代表一个细胞，在一个计算机屏幕上进行演化。
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| import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
class GameOfLife(object):
def __init__(self, cells_shape):
"""
Parameters
----------
cells_shape : 一个元组，表示画布的大小。
Examples
--------
建立一个高20，宽30的画布
game = GameOfLife((20, 30))
"""
self.cells = np.zeros(cells_shape)
real_width = cells_shape[0] - 2
real_height = cells_shape[1] - 2
self.cells[1:-1, 1:-1] = np.random.randint(2, size=(real_width, real_height))
self.timer = 0
self.mask = np.ones(9)
self.mask[4] = 0
def update_state(self):
"""更新一次状态"""
buf = np.zeros(self.cells.shape)
cells = self.cells
for i in range(1, cells.shape[0] - 1):
for j in range(1, cells.shape[0] - 1):
neighbor = cells[i-1:i+2, j-1:j+2].reshape((-1, ))
neighbor_num = np.convolve(self.mask, neighbor, 'valid')[0]
if neighbor_num == 3:
buf[i, j] = 1
elif neighbor_num == 2:
buf[i, j] = cells[i, j]
else:
buf[i, j] = 0
self.cells = buf
self.timer += 1
def plot_state(self):
"""画出当前的状态"""
plt.title('Iter :{}'.format(self.timer))
plt.imshow(self.cells)
plt.show()
def update_and_plot(self, n_iter):
"""更新状态并画图
Parameters
----------
n_iter : 更新的轮数
"""
plt.ion()
for _ in range(n_iter):
plt.title('Iter :{}'.format(self.timer))
plt.imshow(self.cells)
self.update_state()
plt.pause(0.2)
plt.ioff()
if __name__ == '__main__':
game = GameOfLife(cells_shape=(60, 60))
game.update_and_plot(200)
|
这个游戏可以在这里玩~
https://playgameoflife.com/
https://funnyjs.com/jspages/game-of-life.html
规律
蝴蝶扇动翅膀，引起大洋彼岸的风暴。
简单的底层逻辑，导致了纷繁复杂的生命现象。
微观遵循简单的逻辑， 而宏观上会表现出纷繁复杂的现象。
如此简单的程序能生成如此复杂的行为，这意味着什么？沃尔夫勒姆认为，这正是我们宇宙的本质；我们的世界就是计算，是一套简单的规则生成的复杂现象。
附：xkcd的一幅漫画。也许我们的宇宙就是细胞自动机的计算结果呢。
以上漫画译自 https://xkcd.com/505/ ，并以 Creative Commons Attribution-NonCommercial 2.5 License 许可证发布。
最后，漫画里有一格的背景是黑的，一个粒子上有两个（一样的）二进制数指着它。如果你计算一下它俩的十进制…..
The Answer to Life，the Universe and Everything is 42.
Why is 42 ?
请用Python或者其他高级语言执行一下类似如下命令
简单地说，42是*的ASCII码，*代表什么？就是Life, the Universe, and Everything啊.